Ce livre tente de faire partager à des non-mathématiciens le sens, l'utilité et la beauté que dégagent les mathématiques. Soyons sans illusion : l'essai n'a de chance de réussir que si vous avez déjà une idée assez bien construite de ce dont on parle... Mais on doit dire qu'alors, ce livre est une réussite.

DR enseigne à ce merveilleux et peu connu Institut des hautes études scientifiques de Bures sur Yvette (IHES), d'origine privée, qui réunit certains des meilleurs mathématiciens du monde entier pour des périodes variables (pouvant couvrir toute la vie !) et leur donne, dans un climat apprécié de grande liberté, l'occasion de travailler, seul ou en groupe, mais toujours au contact des autres, à des sujets qu'ils choisissent eux-mêmes.

Il est clair que les maths sont une extraordinaire création de l'esprit humain, qui lui a donné un outil pour rassembler dans des objets abstraits et susceptibles de transformations, calculs, etc., des faits physiques disparates que l'homme, sans les maths, aurait pu contempler, mais jamais comprendre, c'est à dire essentiellement prédire leur évolution. C'est d'ailleurs LE critère de la justesse d'une théorie. Et que l'on me permette un petit coup de patte à l'occasion : je ne vois en rien la méditation, aussi transcendentale soit-elle, comme un outil de connaissance. Elle me semble plus proche de l'art subtil de la masturbation.

Ce livre nous donne aussi l'occasion d'un voyage "touristique" dans les géométries disponibles, les algèbres ou autres structures, dont la puissance de compréhension et de prédiction impressionne.

Mais, au-delà de ce côté technique, c'est un voyage dans ce paysage en compagnie d'un homme qui sait de quoi il parle pour en avoir fait sa vie. Et qui se pose mille questions. Pourquoi un scientifique choisit-il cette discipline ? Pourquoi existe-t-il une unité dans cet univers ? Comment marche un cerveau de mathématicien ? Où se situe l'ordinateur là dedans ? Comment fait-on pour inventer ? Et mille autres questions qui, ignorées des foules et de la plupart des hommes politiques, conditionnent pourtant notre vie future.

Un petit regret, un peu philosophique. On ne peut pas aborder ces questions sans un jour ou l'autre se demander si les mathématiques sont une donnée de nature que l'homme découvre ou si l'homme au contraire en est le créateur, au même titre que les outils plus matériels qu'il a élaborés. J'aurais aimé connaitre l'opinion de DR. Le seul argument esthétique, que je crois extrêmement puissant dans l'approche des maths, me fait penser, entre autres, que la seconde solution est la bonne.

Voilà en tout cas un livre comme on aimerait en trouver souvent, qui tente une passerelle entre l'honnête homme et une activité par essence élitiste, mais essentielle, et aux conséquences considérables.